八年级数学竞赛试题
发布时间:2014-1-15 15:03:21 浏览次数：309
八年级数学竞赛试题
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、已知点A（a，2）、B（－3，b），关于X轴对称，则a＋b=___________．
2、如果将长度为a-2,a+5,a+2的三条线段首尾顺次相接能够构成三角形，那么a的取值范围是___________
3、若a-b=2，ab= -3，则（a+1）(b – 1)=____________
4、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．
5、观察下列:1×3=3而3=22－1，3×5=15而15=42－1，5×7=35而35=62－1，9×11=99而99=102－1，……。你猜想到的规律用只含一个字母n（n是正整数）的式子表示出来是
6、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，这个多边形是______边形。
7、如图若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则∠BAC=___________
8、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，
则∠BPD=___________．
| HH |
| K |
| G |
| C |
| B |
| A |
第7题 第8题
二、选择题（每小题4分，共24分）
9、△ABC和△DEF中,①AB=DE ②BC=EF ③AC=DF ④ ∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥ ∠C=∠F 则不能证出△ABC≌△DEF 的条件是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①②⑤ D、②⑤⑥
10、若点P（a ，b）在第二象限，则点Q(a-1,-b）关于y轴对称点在（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
11、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
12、一个多边形共有20条对角线，则多边形的边数是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
13、已知：a=123456789×987654321 ，b=123456788×987654322，则下列各式正确的是（ ）
A、a=b B、a＜b C、a＞b D、不能确定
14、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF= S△ABC ④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的有（ ）
A、①④ B、①② C、①②③ D、①②③④
第11题
A
| D |
| B |
| C |
| E |
| F |
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；（ 4分）
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（4分）
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4分）
16、在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数．（8分）
17、已知 ．（6分）
（2） 求