| 基本信息 | |||||
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| 课题 | 北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第二节《数轴》 | ||||
| 教材分析 | |||||
| 1．1.本节课主要内容是数轴，它是学生学习数学中数形结合的起点，为今后的函数学习打下前提基础，在数学学习上起到了基石的作用。在学生学习了上一节有理数概念的基础上，从认识了解温度计表示温度高低这个生活实例，引出数轴概念，归纳数轴的三要素及画法和用数轴上的点表示数的方法，进一步理解用数轴上的点的位置比较有理数的大小，初步引导学生接触数形结合的思想。 2．2.数轴的学习不仅是学生初步接触数形结合的起点更是学生在往后学习数学的一个重要工具，同时也是学生学习直角坐标系及函数图像等内容的起点基础。
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| 学情分析 | |||||
| 1．通过对第一章基本图形的学习，以学生的单元检测成绩来看，学生基本上具备了对图形的观察能力和基本的空间想象能力，这是学习数轴及数形结合的基本。 2．在小学学生已经初步接触了图形同时也学习了线和射线，结合第一章的图形的学习，学习已经具有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力。为学习数形结合思想打下了基础。 3．本节课的难点在于数轴概念的形成及用数轴上的点表示数的方法，这是数形结合思想的初步体现。
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| 教学目标 | |||||
| 知识与能力目标：①.通过对温度计认识和类比，使学生了解数轴，并能用数轴上的点表示有理数； ②.借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。 ③.会求一个有理数的相反数； | |||||
| 教学重点和难点 | |||||
| 教学重点：数轴与相反数的概念，比较有理数的大小。 教学难点：理解“数”与“形”的结合的数学思想即“数形结合思想”
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| 教学过程
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| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | ||
| 一、创设情境问题，建立数轴概念
| 问题1: 你知道温度计吗？会读温度计吗？请你尝试读出课本43页图中三个温度计所表示的温度？ （引导学生体会用直线上的点表示数字的方法。） 问题2： 用直线上的点表示下列各数： 0、2、5、3.5 （在数轴上标出0、1、2、3）
| 各个学习小组分工合作，讨论并每个小组派出一名学生代表回答。（基本能回答出一个大概的答案）
| 创设情境问题,能够激发学生学习热情,加强学生的合作交流能力，体现生活中的数学.利用问题1和问题2的方式, 使学生初步体会点与数之间的关系。
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| 师生互动引导学生 归纳数轴概念 | 引导学习讨论以上两个问题，并归纳在直线上表示数的条件。
归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.
- 3–2–10123 三要素：原点、正方向、单位 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 | 学习小组间相互讨论探究基本上归纳出：如何在直线上表示有理数的条件。（每个学习小组归纳出来的都会有所不同，但是综合在一起基本上能得出全部条件） | 在现有的小组学习课堂中，学生的胆量和互助意识都比较强烈,在这样的环境下,能使大多学生都能够参与到学习过程中.能够有效培养学生之间的合作学习意识和学生的自主思考分析能力。 | ||
| 合作交流，巩固新知 | 例题1：指出数轴上A、B、C、D个点分别表示什么数。 A D C B
- 3–2–10 1 2 3 例题2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3，-5,0,4，-2.5
| 各学习小组成员相互讨论，然后按照老师的引导完成解题过程（基本上都能理解题意） | 以学习小组为单位，在教师的引导下，互相讨论解题思路及解题步骤，有利于培养学生的思考能力和书写表达能力。 | ||
| 想一想，议一议 | 板书：-2和2、5和-5有什么相同点与不同点，在数轴上的位置有什么关系？ 数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎么样的大小关系？ 总结结论： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0. 数轴上的两个点表述的数，右边的数总比左边的数要大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
| 观察这两对数及它们在数轴的位置关系，讨论各自的想法并初步总结。 画出数轴并点出两个不同的点，观察思考左边的点和右边的点的大小关系 | 使学生通过观察特例，互相讨论总结出相反数的感念，以及互为相反数的两个数在数轴的位置关系，培养学生的观察分析能力以及归纳总结能力。
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| 课堂即练，巩固新知 | 以小黑板给学生列出若题相关习题。
| 思考后互相讨论，独立完成解题步骤。 | 学生做题时可以自行选择方法，使学生对新学知识加以巩固，培养学生的灵活能力。 | ||
| 课堂小结 | 以问题的形式引导学生自主总结本节课所学内容：这节课你们学到了什么？有何收获？ | 学生各自发表自己的收获，总结本节课的知识点 |
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| 板书设计 | |||||
| 课题：数轴 1.概念：画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.
- 3 –2–1 0 1 2 3 2.相反数的定义 3.利用数轴比较大小规律：
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| 学生学习活动评价设计 | |||||
| 在本节课的教学过程中，学生的参与积极性较高，基本都能参与小组讨论互动环节，对数轴概念的建立降低了难度，使教学课堂较为顺利的完成，学生对数形结合的思想有了初步的认识，基本能够解答简单的数轴数学题。 | |||||
| 教学反思 | |||||
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