教学目标1.分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象．
2.及多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．
3.用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．
4.并感知数学建模的一般思想．
教学难点对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。
知识重点分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)（师生活动）
创设情境提出问题 复习与激凝
1. 复习：在课本“11.1.3函数的图象“的学习中，我们曾学习了类似下图的图象。
2. 激凝：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？
学生可以从图象的特征，函数的性质等多方面进行讨论，教师先不必给出明确的判断，而是引导学生继续思考下面的问题。
探求新知1.问题：小芳以200米／分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，又匀速跑10分钟．请写出这段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分钟）变化的函数关系式．
建议先让学生思考后再让学生发言，对于有补充或不同意见的学生都让其充分发表意见．应当鼓励学生说出自己的思考过程（即你是怎样想的）．
然后由一位学生上前写出函数关系式，再分析其写法的准确性．
归纳此类函数解析式的特征与写法，并强调自变量取值范围应当写在相应函数解析式的后面二
2.请画出上述函数的图象．
建议通过投影仪将学生的成果展示评判，首先引导学生分析所画的图象是否正确，再引导学生分析图象的特点，并在与正比例函数、一次函数图象的忧较中加深理解其特征一
3.得出分段函数的概念．
我们称此类函数为分段函数．开始时引人图象所表示的函数是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法．
可视学生情况当堂解决或统一解题思路后课外解答．