八（下）主要知识点
发布时间:2014-9-30 19:17:25 浏览次数：381
八（下）期中考试前主要知识点
1.不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2.若a＞ba+c＞b+c， 若a＞b，c＞0
a×b＞b×c ， 若a＞b, c＜0
ab＜bc
3.一般，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不式组。
4.找不等式组的解集的方法：同大取大。同小取小。小于小的，大于大的无处找。小于大的，大于小的，中间找。
5.列一元一次不等式解应用题的步骤：①审题,找不等关系 ②设一个未知数
③列不等式 ④解不等式 ⑤依据实际情况作答
6.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式
7.分解因式的方法一：提公因式法。如何确定公因式：1、系数取它们的最大公约数。2、相同的字母（多项式）取次数最低的。（注意：分解因式时一定要将每一个多项式因 式分解到不能再分解为止。）
方法二：运用公式法（平方差公式或完全平方公式）。
8.多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如b就是多项式ab+bc各项的公因式。
9.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提了出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
10.多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
11.当多项式的各项含有公式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步分解因式。
12.用平方差进行分解的条件满足： 1、是二项式；2、每项都是整式的平方的形式；3、这两项是差的形式。
13.用完全平方公式进行分解的条件满足：1、是三项式；2、有二项是两个整式的平方和；3、另一项是这两个积的两倍的整式。
14.平方差公式： a2-b2=（a+b）(a-b)
完全平方公式： a2+2ab+b2 =（a+b）2 ， a2-2ab+b2= (a-b) 2
15.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。
16.分母中不含字母的式子叫整式。整式有单项式、多项式。
17.分母中含有字母的式子叫分式：①分式有意义的条件分母不等于0。
②分式没有意义的条件，分母等于0。③分式值为0的条件：分母等于0且分母不等于0即。（{C}{C}{C}{C}没有意义）
18.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
19.把一个分式的分子和分母的分因式约去，这种变形称为分式的约分。
20.符号变化法则：分式本身、分子、分母这三个地方的符号，只要同时改变两个地方，分式值不变。
21.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
22.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
23.根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通 分，为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
24.异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法 则进行计算。
25.分母中含有未知数的方程叫分式方程。
26.使最约公母为0的根（使分母为0的根）叫增根。因为它使得原分式方程的分母为零， 我们称它为原方程的增根，产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
27.增根问题中求某个字母的值的一般步骤：①确定增根 ②将分式方程为整式方程
③将增根代入整式方程中求出某个字母的值
28.解分式方程的步骤：
①两边同时乘以最简公分母（目地是约去分母从而变成整成方程）
②解整式方程
③验根：代入最简“公分母若使分母的值为0，则就是增根（要舍去）；代入原方程看 两边是相等，若不相等则是增根（要舍去）
只含一个未知数的方程的解也叫方程的根。
29.列分式方程解应用题的步骤： ①审题 ②设未知数 ③列分式方程
④解这个分式方程{C}{C}{C}{C} ⑤检验(1、看是否是方程的根；2、看是否符合题意){C}{C}
⑥作答
30. ={C}{C}
{C}{C} 比例尺={C}{C}
{C}{C}
31. {C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C} ,其中，线段AB，CD分别叫做这个{C}{C}
{C}{C}{C}
{C}线段比的前项和后顶，如果把{C}{C}
{C}{C}表示成比值为k,那么{C}{C}
{C}{C}=k，或AB=k·CD
32.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即{C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C}，那么这四线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段
33.比例的基本性质：如果{C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C}，那么ad=bc（两内项之积等于两外项之积）
如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么{C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C}
合比性质：如果{C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C}，那么{C}{C}
{C}{C}={C}{C}
{C}{C}
等比性质：如果{C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C}=…={C}{C}
{C}{C}（b+d+…+n≠0），那么{C}{C}
{C}{C}={C}{C}
34.点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果{C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C}，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。
35. 点C在AB上（AC＞BC）且{C}{C}{C}{C}={C}{C}
{C}{C}{C}{C}
{C}{C}点C是AB的黄金分割点。（AC2=BC·AB）。AC：AB={C}{C}{C}{C}
{C}{C}：1≈0.618：1≈0.618
36. b是a、c的比例中项。