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探索规律

发布时间:2014-2-9 21:09:13 浏览次数：250

探  索  规  律

（七上第三章 第六节 第一课时 说课教案）

一、教学任务分析

（一）在教材中地位和作用

“用字母表示数”可以把数和数量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，“字母表示数的理解”与小学的对数的认识有密切的联系，它又对今后的代数学习意义深远。而“探索规律”是“用字母表示数”的一个重要内容，事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，它是今后学习方程，函数等内容的基础，它反映人们认识事物的一般规律，所以这是一节非常重要的承前启后的课！

（二）教学目标

１、知识与技能：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。大胆地交流你所探索的规律,发展抽象思维，培养推理的能力。

２、过程与方法：充分信任学生，发挥他们的主观能动性，让他们观察、思考、探究、讨论、归纳。

３、情感态度与价值观：在探索规律过程中，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。

（三）教学重、难点

１、教学重点：利用代数式表示规律。

２、教学难点：探索规律的方法。

突破方法：创设不同层次的“问题串”，鼓励每个同学尽可能独立思考，给学生充足的时间，引导学生合作交流，并用语言与代数式来归纳规律。让学生思维具备条理性，不致盲目，并设置适量的练习，从而突出重点，突破难点。

二、教法与学法

（一）教法分析：引导探究法，互动式学习模式。从学生熟悉的日历出发，让学生感觉到生活中存在大量规律，激发学生的兴趣。引导学生在课堂活动中去发现、思考、归纳出规律，感受规律在具体问题中的应用。

（二）学法分析：观察，思考，类比，猜想，验证，归纳，探讨，交流。

（三）教具准备：多媒体课件，投影仪。

三、教学过程

活动一：下面是某年某月的日历，凭你的经验，完成下表。（表略）（旨在让学生感知日历表中的数据排列是有序的，感知用代数式表示规律的实用性，为下面深入的探索作好准备。）

活动二：阅读教材P124引例，回答教材所提问题。在这过程中，要充分发挥学生的主观能动性。为此，首先，应当充分信任学生，让他们主动地进行探索、勤于思考。善于思考是学好数学的先决条件。其次，在自主探索中可提供一个合作交流、互相启发、相互促进的机会和平台。通过积极讨论和思想交流，可以拓展学生的思维空间。通过这个过程，学生可以感受到集体智慧的强大力量，进而培养集体意识和团队精神。

活动三：不断探索，余味无穷。设置“日历中的数学”的延伸问题。这部分问题属于学生“跳一跳，够得着”的问题，旨在帮学生理顺他们的思路。这个环节不仅培养了学生的创造力，又使学生的思维系统化，让他们通过对刚才总结的探索方法的应用，初步掌握探索规律的一般过程：观察、猜想、归纳、验证。

活动四：开心练一练。可安排课本上的“探讨长方形折痕”类问题。这个问题有一定的难度，可引导学生从以下几个方面探讨：

1、讨论对折次数与所得层数的关系，并通过表格来具体比较

2、再讨论对折次数与折痕的关系

这样可让学生养成多观察的习惯，引导学生在操作中去思考。使学生巩固理解探索规律的一般过程，学会解决问题。另再举一个围棋中的数学，可先让学生通过计算来猜想，再引导学生从多角度考虑，例如可从拼摆的特殊形状考虑，从而可以解决这一系列的问题。（旨在锻炼学生解决问题的能力，同时也向他们展示了：表示量与量间关系的方法不仅可用文字、代数式、还可用表格、图像，拓宽了学生的思路。）

四、课堂小结

通过本节课你有哪些收获?

（一）探索规律的一般过程：观察分析对比概括    通过具体数值发现规律    采用代数式来表示规律    代数式的运算验证规律

（二）在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？

五、教学反馈

（一）作业：课本P125/2

（二）活动与探究（如果时间允许，可在课堂上探究）

将边长为20厘米的一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去，    

①剪6次一共剪出多少个小正方形，剪18次呢：n次呢？

②要剪出28个小正方形需要剪多少次？

③能不能将原来的正方形剪成2001个小正方形呢？为什么？

④将剪下的所有正方形，拼成原来的正方形，并画出平面图形，通过观察这个图形你发现了什么规律？

六、教学理念

这节课从生活中的日历引入，使学生体会到现实生活中存在着大量的规律性，以及用数学代数式表示现实规律的可行性与实用性，并进一步认识到学好这节内容的重要性。在教学中，我安排了大量的自主探索，活动中充分关注学生的学习活动，如：深入探索日历中的规律时，对于学生的不同的探索结果，我及时地用投影仪展示给大家看。这样安排能够很好地培养自主学习、合作探究的学习能力，能够发挥学生思维的创造性。另外还设置了两个有趣但富有挑战性的练习，让学生思维真正活动起来，集体参与进来。整堂课的气氛很活跃，收到了较好的效果。

七、板书设计