1.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（ ）
A.4527 B.5247 C.5742 D.7245
2 .已知实数a满足 |2000-a| + =a,则a-20002的值为（ ）
A．1999 B.2000 C.2001 D.2002
3.若 , 则 的值为（ ）
A． B. C. D.不能确定
4.已知a为整数，关于x的方程 的根是质数，且满足| | ，则a等于（ ）
A.2 B.2或5 C.±2 D.－2
5．对于非负数 满足M=
N= ,则 （ ）
A. M＞N B. M≥N C. M＜N D. M≤N
1.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为 mm.
2. 已知 的整数部分是a，小数部分是b，则
+（1+ ）ab= .
3．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且
| D |
| A |
| C |
| B |
| E |
AE= （AB+AD），则∠ABC+∠ADC=______
4.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是 。
5.若m适合于关系式
，则m=___ 。
6.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为 .
7.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门） 门课程，最后平均成绩为 分.
8．设x= ,y= .且19 +143xy+19 =2005，则整数n=_______.
9、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。从地面上到最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式。
10.计算器上有一个倒数键 ，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按 或 键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键 ，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键： ，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是 .
三、挑战你的技能(本大题共3小题，第1小题8分，第2小题10分，第3小题12分，共30分)
1.设a+b+c+3=2( + ),求 + + 的值。
2、如图①，在凸四边形中，∠ABC=30 ，∠ADC=60 ，AD=DC。
图① 图②
(1)如图②,若连结AC,则⊿ADC的形状是___________三角形.你是根据哪个判定定理?
答:_______________________________________________.(请写出定理的具体内容)
(2)如图③,若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE,,并连结AE,请问:BD与AE相等吗? 若相等,请加以证明;若不相等,请说明理由.
图③
(3)在第(2)题的前提下,请你说明 成立的理由.（10）
3、A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图)，AB=2 km，BC=3 km，在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少平方千米?
八年级（上）数学竞赛试