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三角形复习教案

发布时间:2014-2-3 10:18:24 浏览次数：431

三角形复习教案

教学目标1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；

2、掌握三角形的三边间的关系；

3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。

难点重点1、熟练掌握三角形的三条重要线段；

2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度

一、知识点梳理

(1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

(2) 三角形的分类.

              (3) 三角形的三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

(4) 三角形的重要线段

①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心

②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心

③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)

（5）三角形具有稳定性

（6）三角形的内角和定理及性质

     定理：三角形的内角和等于180°.

     推论1：直角三角形的两个锐角互补。

     推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。

     推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

（7）多边形的外角和恒为360°。

二、典例分析

例1   一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）

针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为3cm ,则它的另一边长是          。

例2如图,已知  A.是边BB′上的中线      B.是边BB′上的高  

C.是∠BAB′的角平分线    D.以上三种

3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是(   )

­  A.1cm,2cm,3cm­    B.1cm,2cm,4cm;   C.2cm,3cm,4cm­    D.2cm,3cm,6cm

4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为(   )

­  A.9­     B.12­     C.15­     D.12或15

5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(   )毛

  A.锐角三角形     B.钝角三角形;    C.直角三角形   D.钝角或直角三角形

6、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为(   )

    A.100°     B.120°     C.140°     D.160°

7、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则

∠A=_______度.

8、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°,

∠C=76°,求∠EAD的度数。