21.3二次根式的加减（第2课时）
教
学
目
标 知识技能 利用二次根式加减法解决一些实际问题.
数学思考 培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力.
解决问题 获得把实际问题转化为数学问题的体验.
情感态度 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识.
重点 将实际问题抽象为数学问题是本节课的重点.
难点 被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．
课题:21.3二次根式的加减
复习引入
计算:
问题1 问题2
练习1 复习总结
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一复习引入
计算:（1） ;
（2） .
数学来源于生活,应用于生活.下面我们研究一下二次根式在实际生活中的应用.
活动二展示问题
问题1 现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板?
解:因为大、小正方形木板的面积分别为8dm2和18dm2,所以,它们的边长分别为 dm和 dm.
又因为,
所以,可以在这块木板上截取这两个正方形木板.
问题2 要焊接一个如图21.3-1所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到0.01m）?
解:根据图中尺寸可得
AB=
,
BC=
AB+BC+AC+BD=
= 3×2.24+7 13.7（m）
答:要焊接一个如图所示的钢架约需要13.7m的钢材.
学生复习二次根式加减法的一般步骤.
学生独自审清题意.
教师与学生一起分析题意,得出解题方法.
请学生自己审清题意,观察图中所给的已知条件,力争使学生能独自解决这一问题.
教师在讲解时尽可能将步骤写完整.
复习回顾二次根式加减法,引入本节课的内容.
训练学生的审题能力.
带领学生寻找将实际问题转化为数学问题的思路.
培养学生观察图形分析图形的能力.
让学生进一步体会数学来源于生活,应用于生活.
培养学生严谨的思维习惯.
问题与情境 师生行为 设计意图
活动三小试牛刀
练习1 如图21.3-2所示,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请你求圆环的宽度d（ 取3.14）.
解:求圆环的宽度d实际上是求两圆的半径的差;因此
（cm）
答:圆环的宽度
d=( )（cm）.
活动四复习总结
1.数学来源于生活,应用于生活,因此我们应该热爱生活,热爱数学;
2.将实际问题转化为数学问题,只要审清题意弄明白,就一定可以做出来.
作业：
1.已知 ，求 的近似值.
2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB= ,求平行四边形ABCD的周长.
学生试着自己完整的解决这道题.提醒学生们圆的面积公式,不要用错.