12.3.1等腰三角形（第1课时）教案
发布时间:2014-2-7 20:33:44 浏览次数：402
12.3.1等腰三角形（第1课时）教案
教学任务分析
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教 学 目标 | 知识技能 | 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题 |
| 数学思考 | 通过观察、动手、思考、类比、证明等数学活动，发展学生的合情推理能力和演绎能力，感受数学思考过程的条理性。 | |
| 解决问题 | 通过欣赏、剪、折等活动，体会生活离不开数学，数学来源于生活，培养学生观察、分析、归纳问题的能力 | |
| 情感态度 | 通过图片欣赏和动手操作使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学生的学习热情，培养学生添加辅助线解决问题的能力和培养学生分析解决问题的能力 | |
| 重点 | 等腰三角形性质的探索与证明 | |
| 难点 | 等腰三角形性质的应用 | |
| 教学方法 | 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高 | |
| 教学工具 | 长方形的纸片、剪刀、多媒体
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教学流程安排
| 活动流程图 | 活动内容和目的 |
| 活动1 图片欣赏
活动2 要求学生与老师一起用折纸的方法折出等腰三角形
活动3 等腰三角形概念的理解
活动4 探究等腰三角形的性质并加以证明
活动5 等腰三角形知识的应用
活动6 小结和布置作业
| 从生活中抽象出数学几何图形：等腰三角形
通过观察和动手发现等腰三角形的特点
通过观察得出等腰三角形的概念，并理解和掌握其特性
通过进一步观察得出等腰三角形的性质并探究证明方法，培养学生添加辅助线解决问题的能力。
通过相应的例题和练习，培养学生应用所学知识解决问题的能力
回顾本节内容，反思总结
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教学过程设计
| 问题与情境 | 师生行为 | 设计意图 | ||||||||
| 活动1 从图片中找出我们熟悉的几何图形 | 教师演示课件，学生欣赏图片并找出图片中的几何图形 | 激发学生的兴趣，培养学生的观察能力，引入本节课的内容 | ||||||||
| 活动2 如下图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？
学生和教师一起动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，学生可以发现AB=AC． （教师在黑板上画出三角形） 教师让学生总结出等腰三角形的有关概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图：
为学生提供参与数学活动的时间和机会，调动学生的学习积极性和好奇心
加深概念的理解，给学生脑海留下深刻的等腰三角形的形象 | ||||||||||
| 活动3 (1)活动2中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：
（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想 |
要求学生动手折叠后，教师用多媒体演示翻折过程，体会轴对称，让学生观察并找出重合的线段和角，填写表格。
让学生说出自己的猜想。 教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善，归纳性质1和性质2
在这个活动中教师应重点关注：
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便于学生形象直观的理解，更容易找出结果
鼓励学生大胆猜想，培养学生的猜测能力，发挥学生的潜能 | ||||||||
| 活动4 你能用所学知识验证上述性质吗？
（2）在验证之前要先把性质用数学语言和符号来表达条件和结论，你会吗？
（3）如何构造两个全等的三角形
（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？ |
让学生分析性质1的条件和结论，并提问要学生把性质1改成证明题的形式
教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法，学生可以找到作底边的高、顶角的角平分线、底边的中线三种方法来构造全等三角形。
把学生分成三大组，每一组用其中一种方法证明并派一名代表到黑板上写证明过程，比比看哪组写得又快又好。教师做出点评，强调书写规范。
学生根据性质1的证明来模仿证明性质2 在这环节教师应重点关注；（1）学生数学语言是否规范（2）学生的应用意识和模仿能力如何（3）学生是否善于发表自己的见解、是否有竞争积极向上意识 学生朗读性质两遍，背诵一遍 |
培养学生的语言转换能力，增强理性认识，提高学生的演绎推理能力和解决问题的能力
激发学生的兴趣和积极性，提高证明书写的能力
加强对知识点的记忆 | ||||||||
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活动5 小试牛刀 ⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的
另外两个角为_______________； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。 4、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，则∠BAD= ，BD= =
能力提升
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学生独立思考并在规定时间内完成1~4小题练习 教师指导，给出答案
此组练习，教师应重点关注； 学生能否正确应用等腰三角形的性质，学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，但底角一定是一个锐角，是否想到了多种情况
学生分组讨论，四人一组 每个小组派一代表说说本组的解法。最终找到此题较好的方法要用到方程思想。
本次活动中，教师要重点关注：（1）学生能否应用等腰三角形的性质解决问题 （2）学生能否找到关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．
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培养学生正确应用所学知识的应用能力，养成好习惯，提高解题速度，和学习效率，巩固所学知识。
培养学生的合作精神，巩固所学知识，培养学生的方程思想 | ||||||||
| 活动6
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学生回顾本节课所学知识要点，教师补充常用辅助线的添加方法，同时表扬哪些小组和同学表现积极 |
总结回顾，帮助归纳，表扬积极学生，鞭策后进生，通过课后练习检测学习效果 |