数学课程标准》强调让学生在现实情景中和已有生活、知识经验的基础上学习和理解数学，还指出“数学教学活动必须遵循学生学习的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等方面的进步，为学生的终生学习的愿望和能力奠定基础。根据教学内容精心设计教学是成为一堂好课的前提。良好的开端是成功的一半，巧妙导入新课是成为一堂课成功的基本保证。在导入新课过程中，巧妙导入，是使学生进入最佳学习状态，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习。学生在上课前可能从事各种各样的活动，其兴奋点也可能还沉浸在刚才的活动中，那么怎样才能使学生实现兴奋中心的转移呢？吸引学生的注意力的方式能引起学生的注意，有些教师用与这部分教学内容有关的一些事情的方式，如向学生谈谈在本节课上将要学些什么，做些什么以及我们已经学到了些什么等等来引入新课。教学过程也就是学生、教学内容、教师三者之间的情感交流与体验的过程，即我们的学生是带着“情绪”在学习的。而学生的良好学习情绪的形成往往萌于这一节课的开始，即“教学导入”这一环节。本人常为导入设计缴尽脑汁。依个人的教学经验导入设计应考虑以下原则。
（1） 针对性原则：具有针对性导入，才能满足学生听课的需要。
（2） 启发性原则：具有启发性导入，可以发展学生思维能力。
（3） 新颖性原则：具有新颖性导入，能够吸引学生的注意的指向
（4） 趣味性原则：具有趣味性导入，可以激发学生的学习情趣。
（5） 简洁性原则：具有简洁性导入，能够节约学生的听课的时间。
具体导入的策略有以下几种。
（1） 激趣导入策略
古人云：“教人未见其趣，必不乐学”。教学家第斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到有趣”。趣味导入，可使学生产生浓厚的兴趣，并怀着一种期待、迫切的心情渴望新课的到来。趣味导入，容易吸引学生的注意力，增强求知欲。充分调动学生的积极性和主动性。
案例1：《游戏公平吗？》
在教北师版九下《游戏公平吗？》，我就设计了这样一个模拟游戏活动：请两名学生上台，一个扮演街头摆设骗局的甲，另一个扮演过客乙，其余同学做看客。甲为了招揽生意，向围观群众做宣传：“三枚硬币，同时放下，如果同时正面朝上或正面朝下，你可获得10元，否则你给我5元，来试试，看看你的运气如何？”过路人乙听了后念叨：“同时朝上或朝下，我们可获得10元，输了我只给对方5元，嘿，有门！”这时下面同学有劝阻的，也有鼓励的，更有看热闹等着瞧的。结果一连投了五次，乙赢了一次，输了四次，吓得他不敢再玩下去了，他禁不住问：“同学们，这个游戏公平吗？”
此时巧秒引入课题，抓住学生好奇心理，使同学们展开积极讨论，然后埋头计算，很快从概率的角度认定这个游戏不公平，是骗人的游戏。体验学习数学的乐趣，积极主动思考并解决问题。
(2)复习导入策略
布鲁纳的认知说认为“学习是学习者认知结构的组织与重新组织”。 数学知识之间有着内在的必然联系，教学导入时注意寻找这种内在联系，并结合学生原有的认知结构，科学组织导入设计，实现知识的正迁移，使新知通过同化或顺应构建新的认知结构。特别在概念教学中，学生原有的认知结构状况极其重要。概念学习得以顺利展开的更本动力也是学生原有的认知结构与新的数学概念不相适应而产生矛盾时，就会引起解决这种矛盾的倾向，思维活动的积极性和主动性也随之产生。
案例2：无理数概念导入教学
问题一：面积为4正方形的边长是多少？
问题二：面积为2正方形的边长是多少？